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Desafio da coleção poliedro

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Desafio da coleção poliedro Empty Desafio da coleção poliedro

Mensagem por camussoares Sex 29 Abr 2011, 21:44

Foram feitas os gráficos das funções:
f(x)=sen4x e g(x)=x/100, para x no intervalo fechado de 0 a 2pi. O número de pontos comuns aos dois gráficos é:
a) 16
b) 8
c) 4
d) 2
e) 1
Gab: alternativa b

camussoares
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Desafio da coleção poliedro Empty Re: Desafio da coleção poliedro

Mensagem por Elcioschin Sex 29 Abr 2011, 22:38

Desenhe o gráfico para os segintes valores de x (para a função sen4x:

0, pi/8, pi/4, 3pi/8, pi/2, etc (variando de pi/8 em pi/Cool

Trace reta x/100 para 2 pontos ---> x = 0 e x = 2pi

A resposta fica evidente
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Desafio da coleção poliedro Empty Re: Desafio da coleção poliedro

Mensagem por Euclides Sex 29 Abr 2011, 22:46

A função f(x)=sen(4x) tem período , isto é, a cada período ela tem uma "corcova" para cima e uma para baixo. Portanto entre 0 e 2pi ela tem 4 "corcovas" para cima. O valor máximo da função é +1.

A função g(x)= x/100 é uma reta de baixa inclinação que no ponto x=2pi tem valor pi/50 <<<+1.

Dessa maneira g(x) intercepta f(x) 8 vezes no intervalo.

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