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Quantas diagonais não passam pelo centro desse poligono

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Quantas diagonais não passam pelo centro desse poligono

Mensagem por Mhiime em Sex Abr 29 2011, 18:26

Em um poligono regular,o ângulo interno e o quádruplo do ângulo externo.Quantas diagonais não passam pelo centro desse poligono

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Re: Quantas diagonais não passam pelo centro desse poligono

Mensagem por Adam Zunoeta em Sex Abr 29 2011, 19:59

Oi Mhiime se tiver o gabarito das questões não esqueça de postar

Vamos lá,

Em um poligono regular,o ângulo interno e o quádruplo do ângulo externo.Quantas diagonais não passam pelo centro desse polígono

ai =4ae

ai=180(n-2)/n

ae=360/n

Dessas equações você vai achar o n.

Diagonais que passam pelo centro:
dcentro=n/2

Número total de diagonais

dtotal=n(n-3)/2

Diagonais que não passam pelo centro:
dnãocentro=dtotal-dcentro

A idéia é essa, qualquer coisa so falar.



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Re: Quantas diagonais não passam pelo centro desse poligono

Mensagem por Mhiime em Sab Abr 30 2011, 07:40

ai é 180(n-2)/não? achei que era só 180(n-2)
é a formula de diagonais que não passam pelo centro é n(n-4)/2 ne?
ai fiz assim
180(n-2)= 4.(360/n)
n-2=1440/180
n-2=8
n=10

ai depois eu apliquei a formula n(n-4)/2
10(10-4)/2
10(6)/2
60/2
30
está certo?

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Re: Quantas diagonais não passam pelo centro desse poligono

Mensagem por Adam Zunoeta em Sab Abr 30 2011, 08:26

ai é 180(n-2)/não? achei que era só 180(n-2)

A soma dos ângulos internos que é 180(n-2)

é a formula de diagonais que não passam pelo centro é n(n-4)/2 ne?

Quanto eu preciso calcular o número de diagonais eu faço dnãocentro=dtotais-dcentro
Sim, observe..
dtotais=n(n-3)/2
dcentro=n/2
dnãocentro= n(n-3)/2-n/2= n(n-4)/2


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