Áreas de superfícies planas

Se a área do triângulo ABC é k e os pontos assinalados em cada lado o dividem em partes iguais, determina a área do triângulo sombreado em função de K.


Resolução:

não entendi de onde saiu 2/5 k e k/3

OLHANDO A FIG. DO ENUNCIADO.
Ligue  C ao outro pto do  lado AB e veja que k(área total),fica dividida em 3 triângulos de área k/3,
idem para CB ligue A a todos os ptos e verá que K fica dividida em 5 triângs de área k/5 , se vc junto duas dessas área obtera 2k/5.

a e b são as áreas dos triângulos pequenos. A partir do ponto P ele (o resolvedor) considerou que:
• como todos os sub-triângulos que se apoiam sobre o segmento BC têm mesma base, então todos têm mesma área, e chamou-a de a;
• idem para os que se apoiam sobre o segmento AB, e chamou essas áreas de b.
Depois é só resolver o sistema.

Fiz mais esmiuçado para você.


Obs: desenhos com fundo escuro, como esse que você apresentou, acabam gerando um arquivo mais pesado -- este que "subi", por exemplo, tem 1,2 MB; isto torna o carregamento do tópico mais lento no fórum.