Fatorial

por Thanos Ter 23 maio 2017, 00:44

Simplifique:

a) n!/(n-1)! + (n-3)!

b) 5n!-2(n-1)! / n!

Não disponho do gabarito por isso queria ver se alguém pode me ajudar.

por **Victor011** Ter 23 maio 2017, 08:11

\text{a)}\frac{n!}{(n-1)!+(n-3)!}=\frac{n.(n-1).(n-2).(n-3)!}{(n-3)![(n-1).(n-2)+1]}=\boxed{\frac{n^3-3n^2+2n}{n^2-3n+3}}

\text{b)}\frac{5n!-2(n-1)!}{n!}=\frac{5n!}{n!}-\frac{2(n-1)!}{n(n-1)!}=5-\frac{2}{n}=\boxed{\frac{5n-2}{n}}

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