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Questão Log UFF

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Mensagem por xJznx Qua 27 Abr 2011, 21:36

Um material Radioativo perde , diariamente , 2% de sua massa. Em quanto ( Numero aproximado de dias ) a massa desse material se reduzirá à metade. Dados log 2 = 0.301 e log 7 = 0.845

Spoiler:


Achei esta questão bem parecida com uma de Log Da Uerj que tem resolvida aqui no fórum ( a questão que fala sobre lentes e o sol ). tentei resolver pelo mesmo racicínio , vou até postar minha resolução aqui . gostaria que alguém comentasse aonde eu errei !

minha solução :

Spoiler:
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Mensagem por Elcioschin Qui 28 Abr 2011, 10:46

Massa restante

1º dia = 0,98M
2º dia = 0,98*(0,98*M) = 0,98²M
.................................................
nº dia = (0,98^n)M


M/2 = (0,98^n)M

1/2 = 0,98^n

1/2 = (2*7²/100)^n

log(1/2) = log(2*7²/100)^n

0 - log2 = n*log(2*7²/100)

- log2 = n*(log2 + 2*log7 - 2)

- 0,301 = n*(0,301 + 2*0,845 - 2)

- 0,301 = 0,009*n

n ~= 33,44

n = 34 dias

Para resolver pelo seu método, o correto seria 1/2 = 1,02^n (e não 0,02^n).Só que neste caso você não conseguiria a resposta emfunção de log2 e log7
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Mensagem por xJznx Qui 28 Abr 2011, 13:57

Elcio gostei muito da sua resolução ! . na verdade aquele método como você mesmo disse , eu estava utilizando errado. era pra eu usar o 98/100. ao invés do 2/100. que no caso é a massa que vai restar. e a cada tempo T que passa , eu multiplico por 98/100 .

obrigado pela luz !
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