Calcule o valor de β
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Calcule o valor de β
por _danielgnr Ter 09 maio 2017, 13:29
Na figura a seguir AP é a mediana relativa ao vértice A, sabendo disso calcule o valor de β
_danielgnr- Padawan
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Re: Calcule o valor de β
por Elcioschin Ter 09 maio 2017, 13:40
BP = CP = a
BÂC = 180º - (30º + 15º) ---> BÂC = 135º ---> BÂP = 135º - β
Lei dos senos:
APC ---> AP/sen15º = BP/senβ ---> AP/a = sen15º/senβ ---> I
APB ---> AP/sen30º = BP/senBÂP ---> AP/a= 1/2.sen(135º - β) ---> II
I = II ---> Resolva a equação trigonométrica
BÂC = 180º - (30º + 15º) ---> BÂC = 135º ---> BÂP = 135º - β
Lei dos senos:
APC ---> AP/sen15º = BP/senβ ---> AP/a = sen15º/senβ ---> I
APB ---> AP/sen30º = BP/senBÂP ---> AP/a= 1/2.sen(135º - β) ---> II
I = II ---> Resolva a equação trigonométrica
Última edição por Elcioschin em Dom 14 maio 2017, 10:05, editado 2 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Calcule o valor de β
por _danielgnr Ter 09 maio 2017, 14:10
Muito obrigado Mestre! mas ainda estou com dúvida, na seguinte linha:
APB ---> AP/sen30º = BP/senBÂP ---> AP/a= a/2.sen(135º - β) ---> II
De onde vem este "a" no outro lado da igualdade, não seria apenas AP/a = 1/2sen(135 - β)?
edit: esqueci de um "2" ali
APB ---> AP/sen30º = BP/senBÂP ---> AP/a= a/2.sen(135º - β) ---> II
De onde vem este "a" no outro lado da igualdade, não seria apenas AP/a = 1/2sen(135 - β)?
edit: esqueci de um "2" ali
_danielgnr- Padawan
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Re: Calcule o valor de β
por Elcioschin Ter 09 maio 2017, 22:20
Foi erro meu de digitação. Vou editar (em vermelho)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Calcule o valor de β
por _danielgnr Dom 14 maio 2017, 04:07
Alguém teria uma solução sem o uso de trigonometria para o mesmo problema? O meu professor do cursinho falou que tem como porém não consigo chegar!
_danielgnr- Padawan
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Re: Calcule o valor de β
por _danielgnr Dom 14 maio 2017, 04:10
Eu "sei" que o triângulo APC é semelhante ao ABC, mas não consigo provar!
_danielgnr- Padawan
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