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diferença entre os quadradados das raízes

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diferença entre os quadradados das raízes Empty diferença entre os quadradados das raízes

Mensagem por neto10000 Ter 26 Abr 2011, 02:01

se adiferença entre os quadrados das raízes da equação x²-2x+k=0 é 8, então o valor de k"

a)5
b)-5
c)3
d)-3

neto10000
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diferença entre os quadradados das raízes Empty Re: diferença entre os quadradados das raízes

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Abr 2011, 09:24

neto

Você postou a sua dúvida em local indevido: este tópico é apenas para instruções.
O local correto seria "Ensino Fundamental - Matemática"
Vou mudar de local.
Por favor corrija ns próximas vezes.

Raízes: m, n

m + n = - b/a ----> m + n = - (-2)/1 -----> m + n = 2 ----> I

m - n = 8 ----> II

I + II ----> 2m = 10 ----> m = 5 ----> n = - 3

m*n = k/1 -----> 5*(-3) = k ----> k = - 15
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diferença entre os quadradados das raízes Empty Re: diferença entre os quadradados das raízes

Mensagem por Jose Carlos Ter 26 Abr 2011, 11:25

Olá mestre Elcio,

Em (II) não deveríamos ter: m² - n² = 8 ?


Um abraço.
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diferença entre os quadradados das raízes Empty Re: diferença entre os quadradados das raízes

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Abr 2011, 18:24

Certamente José Carlos. Foi distração minha.

m + n = 2 ----> I

m² - n² = 8 ----> (m + n)*(m - n) = 8 ----> 2*(m - n) = 8 ---> m - n = 4 ----> II

I +II ----> 2m = 6 ----> m = 3 ----> n = -1

m*n = k ----> 2*(-1) = k ----> k = - 2
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diferença entre os quadradados das raízes Empty Re: diferença entre os quadradados das raízes

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