Juros Compostos

Pouca gente sabe, mas é possível chegar a aposentadoria antes dos sessenta anos. Antônio, que é um bom poupador, tem um salário de R$ 8000,00 reais, com um gasto fixo mensal de R$ 3000,00 reais com despesas, porém ele nunca esquece de aplicar R$ 5000,00 reais todo dia primeiro de cada mês no LCA (Letra de Crédito Agrícola). O LCA, atualmente pode render cerca de 14% ao ano, dependendo de qual o banco é escolhido para o investimento. Antônio sempre usa o seu décimo terceiro salário e o seu salário adicional de férias para viagens de férias, ou seja, não aplica esses valores. No início de dezembro, após seu último depósito, do décimo ano de suas economias, quando estiver com os seus trinta e cinco anos de vida, considerando que o LCA permaneça com o mesmo rendimento anual, qual o montante que Antônio terá em sua conta?

Considere para efeitos aproximados de cálculo que:

1,01^120 = 3,30
Raíz de 1,14 com índice 12 = 1,01

a) R$ 1161500,00
b) R$ 1150000,00
c) R$ 1100500,00
d) R$ 505350,00
e) R$ 500350,00

Agradeceria muito a alguém que possa me ajudar com essa questão, estou travado nela faz um tempo, e, infelizmente, não tenho o gabarito, mas qualquer ajuda eu aceito e agradeceria demais!

pixfd12 escreveu:Pouca gente sabe, mas é possível chegar a aposentadoria antes dos sessenta anos. Antônio, que é um bom poupador, tem um salário de R$ 8000,00 reais, com um gasto fixo mensal de R$ 3000,00 reais com despesas, porém ele nunca esquece de aplicar R$ 5000,00 reais todo dia primeiro de cada mês no LCA (Letra de Crédito Agrícola). O LCA, atualmente pode render cerca de 14% ao ano, dependendo de qual o banco é escolhido para o investimento. Antônio sempre usa o seu décimo terceiro salário e o seu salário adicional de férias para viagens de férias, ou seja, não aplica esses valores. No início de dezembro, após seu último depósito, do décimo ano de suas economias, quando estiver com os seus trinta e cinco anos de vida, considerando que o LCA permaneça com o mesmo rendimento anual, qual o montante que Antônio terá em sua conta?

Considere para efeitos aproximados de cálculo que:

1,01^120 = 3,30
Raíz de 1,14 com índice 12 = 1,01

a) R$ 1161500,00
b) R$ 1150000,00
c) R$ 1100500,00
d) R$ 505350,00
e) R$ 500350,00

Agradeceria muito a alguém que possa me ajudar com essa questão, estou travado nela faz um tempo, e, infelizmente, não tenho o gabarito, mas qualquer ajuda eu aceito e agradeceria demais!

Olá.

PMT (valor da aplicação mensal) = 5000
n (tempo de aplicação) = (10*12) meses = 120 meses
i a.m. (taxa de juros mensal) = 1,14^(1/12)-1 = 1,01-1 = 0,01 a.m. 


FV = PMT*[(1+i)^n-1]/i*(1+i)
---->
FV = 5000*[(1+0,01)^120-1]/0,01*(1+0,01)
---->
FV = 5000*[1,01^120-1]/0,01*1,01
---->
FV = 5000*2,30/0,01*1,01
---->
FV = 1.161.500,00---->resposta

Um abraço.

Olá jota-r, gostaria de, primeiramente, agradecer pela resposta. Mas pode, por favor, me explicar de onde veio essa fórmula? Só conheço a M = C * (1+i)^n

Desde já, obrigado.