matrizes inversíveis formam subespaço?

por Sohcorro Qua 19 Abr 2017, 23:13

o conjunto das matrizes inversíveis, s= { ( a b
c d ) (isso é uma matriz) ; ad-bc diferente de zero}

é um subespaço vetorial de M(2,2)? pq????

por Lohan Sáb 30 Nov 2019, 14:55

Como o determinante de qualquer matriz A que pertença a S tem que ser diferente de zero, pois S é o conjunto de matrizes 2x2 inversíveis, implica, de imediato, que a origem não pertence a S.
Sendo a origem a matriz cujos elementos são todos iguais a zero, seu determinante (além de outras matrizes) também é igual a zero.
Como a origem não pertence a S, S não é subespaço vetorial:
subespaços exigem a presença da origem, que a soma pertença ao conjunto e o produto por escalar também.

Jair Martins - o carroceiro a pé, devagar e sempre.

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