Exercicio equação

por killua05 Qua 20 Abr 2011, 19:58

olá, não to conseguindo resolver essa equação tentei fazer fatoração, troca de variaveis mas não deu certo.

Resolver, em R, a equação (x² - 1)² + (x³ - 7x² + x + 5)² = 0

obrigado.

por **Adam Zunoeta** Qua 20 Abr 2011, 20:26

por killua05 Qui 21 Abr 2011, 11:15

(x - 1)² = 0
x² = 1
x'=1 ou x''=-1

(x + 1)² + (x² - x -5)² = 0
(x + 1)² = -(x² - x -5)²
x + 1 = -x² + x + 5
x² = 4
x'=2 ou x''=-2

depois que achar o x tenho que fazer a verficação e somente o {1} é a resposta.

V={1}

ta certo, oq eu fiz?

por **Adam Zunoeta** Qui 21 Abr 2011, 13:43

(x - 1)² = 0
x² = 1
x'=1 ou x''=-1
Correto

Exercicio equação Eqn19

Isso não da um número inteiro.

por **Adam Zunoeta** Qui 21 Abr 2011, 13:48

A única solução real dela é 1
A outra equação vai dar número complexo.

por killua05 Qui 21 Abr 2011, 14:58

balanar escreveu:
Isso não da um número inteiro.

desculpa nao entendi...

tem uma parte do enunciado que nao coloquei:
"Se {a;b}∈ℝ, então a² + b² = 0 ↔ a=b=0" onde isso se aplica? pq na sua resolução nao vi isso.

por **Adam Zunoeta** Qui 21 Abr 2011, 15:08

(x + 1)² + (x² - x -5)² = 0
(x + 1)² = -(x² - x -5)²
x + 1 = -x² + x + 5
x² = 4
x'=2 ou x''=-2

Quando você resolveu essa equação você tiro raiz quadrada de um número negativo.

tem uma parte do enunciado que nao coloquei:
"Se {a;b}∈ℝ, então a² + b² = 0 ↔ a=b=0" onde isso se aplica? pq na sua resolução nao vi isso.

Do jeito que você escreveu tanto "a" quanto "b" tem que ser zero caso contrário, a igualdade e falsa.

O que eu queria dizer era isso:

a.b=0

Então
a=0 ou b=0

Que é diferente do que escreveu.

por **Adam Zunoeta** Qui 21 Abr 2011, 15:11

Tem um site muito bom que sempre quando aparece uma equação que não sei resolver ou que é muito grande, eu uso este programa para saber os zeros da função.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%28x-1%29%2Babs%28x-1%29%2B1

por **Euclides** Qui 21 Abr 2011, 15:14

Killua escreveu:tem uma parte do enunciado que nao coloquei:
"Se {a;b}∈ℝ, então a² + b² = 0 ↔ a=b=0" onde isso se aplica? pq na sua resolução nao vi isso.

Isso é um alerta:

todo número elevado ao quadrado é positivo, portanto a soma de dois positivos é igual a zero apenas se ambos forem iguais a zero. Na questão implica em:

$\\x+1=0\\x^2-x-5=0$

não há valor de x que satisfaça (simultaneamente) ambas as equações.