Composição de movimentos
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Composição de movimentos
Um barco percorre um rio retilíneo no sentido contrário ao da corrente. Em um dado instante, uma boia cai do barco. Um minuto e meio depois da queda, o dono do barco nota a ausência da boia e volta para resgatá-la. A boia é resgatada 900 m a jusante do ponto onde caiu. Calcule a velocidade da corrente do rio.
- Velocidade da corrente = 5 m/s:
Marco_Saurfang- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 12/11/2015
Idade : 23
Localização : Curitiba,Paraná,Brasil
Re: Composição de movimentos
Vb = velocidade do barco em relação ao rio
Vr = Velocidade do rio
Vamos considerar que a boia caiu no ponto 0.
O barco continuou subindo o rio, assim:
Sb = 90(Vb-Vr)
A boia desceu o rio, assim:
Sb' = 90Vr
Assim, no momento em que a falta da boia foi sentida, o barco estava na posição -90(Vb-Vr) e a boia na posição +90Vr.
Queremos então que eles se encontrem, assim:
-90(Vb-Vr) + (Vb+Vr)t = 90Vr + Vrt
-90Vb + 90Vr + Vbt + Vrt = 90Vr + Vrt
-90Vb + Vbt = 0
90Vb = tVb
t = 90
Assim, desde o momento que a falta da boia foi sentida até ela ser capturada, passaram-se mais 90seg. Logo, a boia desceu o rio livremente durante 180seg
900 = Vr*180
Vr = 5m/s
---------------------------------------------------------------------------------
Outra forma de resolver é considerar a água (e consequentemente a boia) parada.
Assim, apenas o barco se move. Se ele levou 90seg pra perceber a falta da boia, ele levou tambem 90seg pra voltar, logo, passaram-se 180seg.
Se nesse tempo a boia (que tem a mesma velocidade da correnteza) andou 900m, temos:
S=vt => 900=v*180 => v=5m/s
Vr = Velocidade do rio
Vamos considerar que a boia caiu no ponto 0.
O barco continuou subindo o rio, assim:
Sb = 90(Vb-Vr)
A boia desceu o rio, assim:
Sb' = 90Vr
Assim, no momento em que a falta da boia foi sentida, o barco estava na posição -90(Vb-Vr) e a boia na posição +90Vr.
Queremos então que eles se encontrem, assim:
-90(Vb-Vr) + (Vb+Vr)t = 90Vr + Vrt
-90Vb + 90Vr + Vbt + Vrt = 90Vr + Vrt
-90Vb + Vbt = 0
90Vb = tVb
t = 90
Assim, desde o momento que a falta da boia foi sentida até ela ser capturada, passaram-se mais 90seg. Logo, a boia desceu o rio livremente durante 180seg
900 = Vr*180
Vr = 5m/s
---------------------------------------------------------------------------------
Outra forma de resolver é considerar a água (e consequentemente a boia) parada.
Assim, apenas o barco se move. Se ele levou 90seg pra perceber a falta da boia, ele levou tambem 90seg pra voltar, logo, passaram-se 180seg.
Se nesse tempo a boia (que tem a mesma velocidade da correnteza) andou 900m, temos:
S=vt => 900=v*180 => v=5m/s
CaiqueF- Monitor
- Mensagens : 1237
Data de inscrição : 16/05/2012
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