Composição de movimentos

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Composição de movimentos Empty Composição de movimentos

Mensagem por Marco_Saurfang em Ter 28 Mar 2017, 18:46

Um barco percorre um rio retilíneo no sentido contrário ao da corrente. Em um dado instante, uma boia cai do barco. Um minuto e meio depois da queda, o dono do barco nota a ausência da boia e volta para resgatá-la. A boia é resgatada 900 m a jusante do ponto onde caiu. Calcule a velocidade da corrente do rio.
Velocidade da corrente = 5 m/s:
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Composição de movimentos Empty Re: Composição de movimentos

Mensagem por CaiqueF em Qua 29 Mar 2017, 01:33

Vb = velocidade do barco em relação ao rio
Vr = Velocidade do rio

Vamos considerar que a boia caiu no ponto 0.
O barco continuou subindo o rio, assim:
Sb = 90(Vb-Vr)
A boia desceu o rio, assim:
Sb' = 90Vr

Assim, no momento em que a falta da boia foi sentida, o barco estava na posição -90(Vb-Vr) e a boia na posição +90Vr.

Queremos então que eles se encontrem, assim:
-90(Vb-Vr) + (Vb+Vr)t = 90Vr + Vrt
-90Vb + 90Vr + Vbt + Vrt = 90Vr + Vrt
-90Vb + Vbt = 0
90Vb = tVb
t = 90

Assim, desde o momento que a falta da boia foi sentida até ela ser capturada, passaram-se mais 90seg. Logo, a boia desceu o rio livremente durante 180seg

900 = Vr*180
Vr = 5m/s

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Outra forma de resolver é considerar a água (e consequentemente a boia) parada.
Assim, apenas o barco se move. Se ele levou 90seg pra perceber a falta da boia, ele levou tambem 90seg pra voltar, logo, passaram-se 180seg.
Se nesse tempo a boia (que tem a mesma velocidade da correnteza) andou 900m, temos:
S=vt => 900=v*180 => v=5m/s
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