Pressão dos gases

Na figura , é representado um sistema constituído de dois recipientes esféricos de volumes iguais , que têm capacidade térmica e coeficiente de dilatação desprezíveis.Os recipientes contêm mercúrio e tem o seu volume desprezível em relação aos recipientes esféricos. O sistema da esquerda está imerso em um recipiente contendo água em ebulição , o desnível do mercúrio é h0=100 mm; caso seja colocado em um recipiente com água a uma temperatura T , o desnível passa a ser de h= 40 mm . Calcule a temperatura T.
Resposta ; 319k

acredito que se deva usar a equação da dilatação linear.

∆L = L0. x . ∆o onde

∆L = variação do comprimento
L0 = comprimento inicial
x = coeficiente de dilatação
∆o = variação da temperatura

Iremos montar duas euquaçoes de duas variações (mudança de temperatura ocasionando tbm uma mudança no comprimento do filamento do mercurio)

Mas primeiro devemos saber que x = (18/100.000) para o mercúrio

- 1 equação: a variação de comprimento é 100, consideramos h = 0 imaginando que a temperatura dos dois tanques seja igual a 283 k, então h varia de 0 pra 100 quando a temperatura do segundo tanque atinge a 373 k que é a temperatura de ebulição da água. Logo a equação fica:

100 = L0. (18/100000). (373-283)

Assim podemos descobrir quem é L0 que é L0 = 1.000.000/162

- 2 equacao : a variação de comprimento é -60, considerado h = 100 num primeiro momento, a questão diz que h vai para 40 quando a temperatura vai de 373 para T, assim podemos montar nossa segunda equaçao:

- 60 = (1.000.000/162 + 100). (18/100000). (T - 373)

373 - T = 6000000.162/18.1016200

T = = 373 - 6000000.162/18.1016200 que dá aproximadamente 319 k

A temperatura de ebulição da água na verdade é 373,15 k por isso que talvez a resposta tenha dado aproximado.