Determine

(EFOMM )Na Bienal do Livro realizada no Riocentro, Rio de Janeiro, os livros A, B e C de um determinado autor apresentaram os seguintes percentuais de venda aos leitores:

48% compraram o livro A
45% compraram o livro B
50% compraram o livro C
18% compraram o livro A e B
25% compraram o livro B e C
15% compraram o livro A e C
5% não compraram nenhum dos livros

Qual a percentagem dos leitores que compraram um e apenas um dos três livros?

(a) 12%
(b) 18%
(c) 29%
(d) 38%
(e) 57%

RamonLucas escreveu:(EFOMM )Na Bienal do Livro realizada no Riocentro, Rio de Janeiro, os livros A, B e C de um determinado autor apresentaram os seguintes percentuais de venda aos leitores:

48% compraram o livro A
45% compraram o livro B
50% compraram o livro C
18% compraram o livro A e B
25% compraram o livro B e C
15% compraram o livro A e C
5% não compraram nenhum dos livros

Qual a percentagem dos leitores que compraram um e apenas um dos três livros?

(a) 12%
(b) 18%
(c) 29%
(d) 38%
(e) 57%

Boa tarde, RamonLucas.



Pressione conjuntamente Control e + várias vezes para ampliar a imagem.
Iremos considerar igual a x o número dos que compraram os livros A, B e C.
Faça as seguintes substituições no diagrama acima:
x no lugar do 5
18-x no lugar do 35
15-x no lugar do 10
25-x no lugar do 25
15+x no lugar do 70 (correspondendo a 48 - (18-x) - x - (15-x) = 48-18+x-x-15+x)
2+x no lugar do 105 (correspondendo a 45 - (18-x) - x - (25-x) = 45-18+x-x-25+x)
10+x no lugar do 110 (correspondendo a 50 - (15-x) - x - (25-x) = 50-15+x-x-25+x)

Total de pessoas ...... = 100%
Não compraram nada = ,,-5%
-----------------------------
% dos que compraram = 95%
======================
Fazendo um resumo dos dados inseridos no diagrama de Venn:
18-x
15-x
25-x
15+x
_2+x
10+x
------
85+x = 95
x = 95-85
x = 10%

Compraram, pois, apenas um dos três tipos de livros:
Somente A = 15+x
Somente B = _2+x
Somente C = 10+x
----------------------
TOTAL ..... = 27+3x = 27 + 3*10 = 27 + 30 = 57%

Alternativa (E)



Tenha um abençoado domingo e semana entrante!

Boa tarde.



Montei esse esquema para ajudar.
Como não sabemos quantos compraram os três livros chamei de X. Como estamos trabalhando com porcentagem, podemos usar um número de pessoas qualquer: preferi usar o 100.
Calculando 15+x+18-x+2+x+15-x+x+25-x+10-x+5=100, achamos x=10.
Logo, a porcentagem procurada é P=(15+x+2+x+10+x)/100 --> P=0,57.
Resposta letra E.
Espero ter ajudado.