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Fução Log - Gráfico - Área - Trapézio

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Fução Log - Gráfico - Área - Trapézio Empty Fução Log - Gráfico - Área - Trapézio

Mensagem por ismael1008,3 Qui 23 Fev 2017, 23:04

29.308-(ESPM-SP) A curva abaixo representa uma parte do gráfico de uma função f(x) = log2 (k.x), com k > 0.

https://i.servimg.com/u/f58/19/61/93/05/desenh11.png

A área da região vermelha vale:

a)6,5

b)8,5

c)10,5

d)9

e)12

Gabarito: B

Ps: Divida a figura em um retângulo e em um trapézio!

ismael1008,3
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Mensagem por petras Qui 23 Fev 2017, 23:55

f(x) = log2 (kx)
Da figura, temos: f(2) = log2 2k = 0 ---> 2k = 2^0 --> k =1/2

f(x) = log2 (x/2)

Temos também f (4) = log2 (4/2) = log2 2 = 1

Da figura, f(x) = – 2 ⇒ log2 (x/2) = x/2 = 2^-2 --> x/2 = 1/4 --> x = 1/2

S = Squadrado + Strapézio = (4 . 1) + (4+1/2)/2).2 = 4 --> S = 17/2= 8,5

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