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Triângulo

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Mensagem por Presa Seg 20 Fev 2017, 11:44

Num triângulo ABC de lado AC de medida 6 cm, traça-se a ceviana AD divide internamente o lado BC nos segmentos BD de medida 5 cm e DC de medida 4 cm. Se o ângulo B mede 20 e o ângulo C mede 85, então o ângulo BÂD mede :

A) 65°
B) 55°
C) 75°
D) 45°
E) 35°

Gab : Letra B
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Mensagem por igorrudolf Seg 20 Fev 2017, 12:35

Olá amigo, bom dia!

Triângulo 16901910

Pelo teorema de Stewart: 




Com isso por LLL, temos que o ∆ACD ~ ∆BCA são semelhantes. (9/6 = 6/4 = 1,5t/t = 1,5)
Logo, os ângulos correspondentes devem ser congruentes e assim obtemos que DÂC = 20º.
Como BÂC = 75º, BÂD = 75º-20º = 55º.  cheers :bounce:

igorrudolf
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