SISTEMA COC - Cilindro e alteração do raio.

Ao se projetar uma caixa-d’água em formato cilíndrico, verificou-se que seu interior não seria suficiente para o volume de água que se desejava armazenar, deixando de armazenar 40% do volume pretendido. Então, resolveu-se aumentar o raio interno desta caixa em 20%. Pode-se corretamente concluir que:


a) com este aumento no raio, a caixa passará a ter exatamente o volume pretendido.
b) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, menor em 14% do volume pretendido.
c) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, maior em 4% do volume pretendido.
d) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, maior em 20% do volume pretendido.
e) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, menor em 4% do volume pretendido.


Gabarito: letra b.

pi.R².H = 0,6.V

V' = pi.(1,2.R)².H ---> V' = 1,44.(pi.R².H) ---> V' = 1,44.0,6.V ---> V' = 0,864.V

0,864.V - V = - 0,136.V ~= - 0,14.V ---> B

Isa16 escreveu:Ao se projetar uma caixa-d’água em formato cilíndrico, verificou-se que seu interior não seria suficiente para o volume de água que se desejava armazenar, deixando de armazenar 40% do volume pretendido. Então, resolveu-se aumentar o raio interno desta caixa em 20%. Pode-se corretamente concluir que:


a) com este aumento no raio, a caixa passará a ter exatamente o volume pretendido.
b) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, menor em 14% do volume pretendido.
c) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, maior em 4% do volume pretendido.
d) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, maior em 20% do volume pretendido.
e) com este aumento no raio, a caixa terá volume, aproximadamente, menor em 4% do volume pretendido.


Gabarito: letra b.

Boa tarde, Isa16.

1 - 40/100 = 1 - 0,4 = 0,6

pi.r².h = 0,6 V ....... (I)
pi.(1,2 r)².h = V
pi. 1,44 r² . h = V .. (II)

Dividindo-se (II) por (I), vem:
1 __ — 0,6
1,44 — 1

1,44 * 0,6 — 1 * 1
0,864  — 1

Note que 0,864 é diferente de 1, ou seja:
0,864 < 1

E essa diferença é:
1 – 0,864 = 0,136  ≈ 0,14  = 14%

Alternativa (B)



Um abraço.