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Inequação Exponencial Tripla

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Inequação Exponencial Tripla Empty Inequação Exponencial Tripla

Mensagem por ismael1008,3 Sáb Jan 21 2017, 10:21

35.275- Determine os números inteiros que satisfazem a inequação:

a)(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)

Gabarito: -3 e -2

Ps: Como fazer essa qual é "o lance" para organizar o problema e resolvê-lo! aguardo e desculpe o incômodo! Very Happy

ismael1008,3
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Inequação Exponencial Tripla Empty Re: Inequação Exponencial Tripla

Mensagem por Matemathiago Sáb Jan 21 2017, 10:46

(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)


1)


(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1) 

2^(3x+4)<\2^(x+1)


3x + 4 <\ x+1
2x<\-3
x<\(-3/2) ---> x<\-1,5


2) 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)
2^(x+1)<\2^(4x + 12)


x+1<\4x+12
3x>/-11
x>/-11/3 -----> x>/ -3,66666....


Portanto, nesses dois intervalos de x, como x é inteiro, concluímos que só existem duas possibilidades para x:


x = -2 ou x = -3
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