Inequação Exponencial Tripla
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Inequação Exponencial Tripla
35.275- Determine os números inteiros que satisfazem a inequação:
a)(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)
Gabarito: -3 e -2
Ps: Como fazer essa qual é "o lance" para organizar o problema e resolvê-lo! aguardo e desculpe o incômodo!
a)(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)
Gabarito: -3 e -2
Ps: Como fazer essa qual é "o lance" para organizar o problema e resolvê-lo! aguardo e desculpe o incômodo!
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Inequação Exponencial Tripla
(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)
1)
(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1)
2^(3x+4)<\2^(x+1)
3x + 4 <\ x+1
2x<\-3
x<\(-3/2) ---> x<\-1,5
2) 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)
2^(x+1)<\2^(4x + 12)
x+1<\4x+12
3x>/-11
x>/-11/3 -----> x>/ -3,66666....
Portanto, nesses dois intervalos de x, como x é inteiro, concluímos que só existem duas possibilidades para x:
x = -2 ou x = -3
1)
(1/2)^(-3x-4) ≤ 2^(x+1)
2^(3x+4)<\2^(x+1)
3x + 4 <\ x+1
2x<\-3
x<\(-3/2) ---> x<\-1,5
2) 2^(x+1) ≤ 16^(x+3)
2^(x+1)<\2^(4x + 12)
x+1<\4x+12
3x>/-11
x>/-11/3 -----> x>/ -3,66666....
Portanto, nesses dois intervalos de x, como x é inteiro, concluímos que só existem duas possibilidades para x:
x = -2 ou x = -3
Matemathiago- Estrela Dourada
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