relações métricas em circunferência

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relações métricas em circunferência

Mensagem por juaops em Sex Jan 13 2017, 17:28

Dois círculos são concêntricos e tem 17cm e 8cm de raio, respectivamente. Calcule uma corda do primeiro círculo tangente ao segundo círculo.


Resposta: 30cm


Obrigado desde já.

juaops
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Re: relações métricas em circunferência

Mensagem por ivomilton em Sex Jan 13 2017, 18:19

juaops escreveu:Dois círculos são concêntricos e tem 17cm e 8cm de raio, respectivamente. Calcule uma corda do primeiro círculo tangente ao segundo círculo.


Resposta: 30cm


Obrigado desde já.
Boa noite,

Desenhe os dois círculos concêntricos.
Trace uma corda do círculo maior tangenciando o círculo menor.
Ligue uma das extremidades da corda ao centro do centro comum (=17 cm).
Do centro comum, trace uma perpendicular à corda, que a encontrará em seu ponto médio (=8 cm).

Temos, assim que:
17² = 8² + (corda/2)²

(corda/2)² = 289 - 64 = 225
corda/2 = √225
corda/2 = 15 cm
corda = 2*15 cm
corda = 30 cm




Um abraço.

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Re: relações métricas em circunferência

Mensagem por Medeiros em Sab Jan 14 2017, 01:50

Outro modo.

-- a corda vermelha, tangente à circunferência menor, é perpendicular ao seu raio no ponto de tangência.
-- o raio (da circunferência maior) perpendicular à uma corda divide-a ao meio.
Pela potência do ponto A em relação à circunferência maior:
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