escada encostada na parede

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escada encostada na parede

Mensagem por juaops em Sex Jan 13 2017, 18:14

Uma escada de 5m encostada na parede de uma sala alcança a altura de 4m. Mantendo-a no mesmo lugar e encostando-a na parede oposta a altura que alcança é de 3m. A largura dessa sala será?

(resposta: 7m)



Obrigado desde já.

juaops
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Re: escada encostada na parede

Mensagem por Elcioschin em Sex Jan 13 2017, 18:25

Sejam O  o ponto de encontro da parede esquerda com o chão e O' o ponto de encontro da parede direita com o chão.
Seja T o ponto onde a escada encosta na parede esquerda e P o pé da escada no chão.

TP = 5 ---> OT = 4 ---> OP² = TP² - OT² ---> OP² = 5² - 4² ---> OP = 3

Mantendo o pé da escada no mesmo local, seja T' o novo ponto onde ela encosta na parede direita 

T'P = 5 ---> O'T = 3 ---> O'P² = T'P² - O'T² ---> O'P² = 5² - 3² ---> O'P = 4

OO' = OP + O'P ---> OO' = 3 + 4 ---> OO' = 7

..T
. |. .........................T'
 .|.... ......................|
4| ..... 5 ........5........|3
..|........ ..................|
..|______._________|
.O.... 3 .. P .....4......O'

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