Questão Geometria

por bartdias Qui 12 Jan 2017, 17:05

Peço ajuda na seguinte questão:

Os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 foram escritos, em uma ordem aleatória, onde cada algarismo é disposto uma única vez em torno de uma circunferência. Lendo esses números de 3 em 3, no sentido horário, formam-se 9 números de três algarismos. Sabendo-se que a soma desses 9 números é S e observando-se que a figura abaixo representa um quadrado ABCD de lado L=2S/1665(cm). E considerando ainda que M e N são pontos médios dos lados DC e BC, respectivamente, determine a área hachurada.

Questão Geometria Uwjfn

por **Elcioschin** Qui 12 Jan 2017, 17:10

Você não está respeitando a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser, obrigatoriamente digitado (a imagem com a figura pode permanecer).

Tens o gabarito? Se tens, siga a Regra XI: poste

Por favor, EDITe sua mensagem original

por **Elcioschin** Qui 12 Jan 2017, 17:41

S = (1+2+3) +(2+3+4) + (3+4+5) + (4+5+6) + (5+6+7) + (6+7+8 ) + (7+8+9) + (8+9+1) + (9+1+2) ---> S = 135

Calcule L = 2.S/1665

Seja um sistema xOy com origem em A(0, 0) e AB no eixo X+:

B(L, 0), C(L, L), D(0, L)

Reta AN ---> m = BN/AB = (L/2)/L = 1/2

Equação de AN ---> y - yA = m.(x - xA) ---> y = x/2

Faça o mesmo para as retas AM, BM, DN e AC

Você verá que AN 丄 BM e AM 丄 DN

Sejam P, Q, os pontos de encontro de AN com BM e AC com DN

Calcue as coordenadas de P(xP, yP) e Q(xQ, yQ)

Calcule os catetos AP e PQ

Calcule a área de APQ ---> a = AP.PQ/2

A = 2.a