Paralelogramo
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Paralelogramo
Seja ABCD um paralelogramo de área 60. O ponto E é médio do lado BC e F a interseção da diagonal BD com AE. Calcule a área do triângulo ABF sombreado.
R:10
R:10
Nathani- Iniciante
- Mensagens : 26
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 26
Localização : Santiago, RS Brasil
Re: Paralelogramo
área o paralelogramo seria b.h
=60
área do triângulo ABD=30
S(ABF)+S(ADF)=30
a área do triângulo AEB seria então, bh./2.2=bh/4=15
S(AFB)+S(BEF)=15
é preciso achar a área do triângulo BEF
esse triângulo é congruente ao triângulo ADF
Note que os lados triângulo BEF é exatamente ''metade'' do triângulo ADF, portanto a área de BEF é 1/4 da área ADF
, então S(ADF)=4S(BEF)
substituindo nas equações anteriores:
S(ABF)+S(ADF)=30
S(ABF)+4S(BEF)=30
da outra equação tbm achada temos que :
S(ABF)+S(BEF)=15
resolvendo o sistema: 3S(BEF)=15--->S(BEF)=5
como S(ABF)+S(BEF)=15
S(ABF)=10
=60
área do triângulo ABD=30
S(ABF)+S(ADF)=30
a área do triângulo AEB seria então, bh./2.2=bh/4=15
S(AFB)+S(BEF)=15
é preciso achar a área do triângulo BEF
esse triângulo é congruente ao triângulo ADF
Note que os lados triângulo BEF é exatamente ''metade'' do triângulo ADF, portanto a área de BEF é 1/4 da área ADF
, então S(ADF)=4S(BEF)
substituindo nas equações anteriores:
S(ABF)+S(ADF)=30
S(ABF)+4S(BEF)=30
da outra equação tbm achada temos que :
S(ABF)+S(BEF)=15
resolvendo o sistema: 3S(BEF)=15--->S(BEF)=5
como S(ABF)+S(BEF)=15
S(ABF)=10
LPavaNNN- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 925
Data de inscrição : 22/04/2012
Idade : 30
Localização : Goiânia/GO Brasil
Re: Paralelogramo
Outro modo.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
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