Proporção em um sólido

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Proporção em um sólido

Mensagem por Isa16 em Seg Jan 09 2017, 20:28

Uma fábrica vende sorvetes em casquinhas de biscoito que têm o formato de um cone circular reto de altura (profundidade) H e raio da base (borda) R.
As casquinhas são totalmente preenchidas de sorvete. A fábrica pretende oferecer aos consumidores, temporariamente, uma nova casquinha com o mesmo formato, porém preenchida com o dobro da quantidade de sorvete da casquinha tradicional. Isso por ser feito:

a) Duplicando ambas as medidas r e H.
b) Duplicando a medida de R e conservando a medida de H.
c) Dividindo por 2 medida R e dividindo por 2 a medida H.
d) Duplicando a medida R e dividindo por 2 a medida H.
e) Quadruplicando a medida R do raio e dividindo por 2 a medida de H.

Gabarito: D

No máximo que eu consegui pensar foi: V=(1/3)Ab.h => V=(1/3)pi.r².h => 2V=(1/3)pi.r².H.2

Isa16
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Re: Proporção em um sólido

Mensagem por Chips123 em Seg Jan 09 2017, 20:40

V=(1/3)pi.r².h
Como o raio está elevado ao quadrado, ao duplica-lo, o volume quadruplica. Já V é diretamente proporcional a H. Assim, para dobrar o volume, deve-se duplicar o raio (4V) e dividir a altura pela metade (V/2), o que resulta num volume dobrado.

Chips123
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