[EEAR 2006] Paralelepípedo retângulo

por jhhj234 Seg 09 Jan 2017, 17:06

Se as dimensões de um paralelepípedo retângulo medem,em cm,''a'',''a+3'' e a ''a+5'',então a soma das medidas de toda as arestas desse paralelepípedo é maior que 48cm,se ''a'' for maior que:

a) $[EEAR 2006] Paralelepípedo retângulo Gif$

b) $[EEAR 2006] Paralelepípedo retângulo Gif$

c) $[EEAR 2006] Paralelepípedo retângulo Gif$

d) $[EEAR 2006] Paralelepípedo retângulo Gif$

por Thomas Prado Seg 09 Jan 2017, 17:40

Olá, jhhj234.

Sabemos que um paralelepípedo retângulo é formado por 12 arestas, e se chamarmos suas arestas de a, b e c teremos 4a, 4b e 4c. Adaptando esse raciocínio ao exercício, teremos:
\\ 4a + 4(a+3) + 4(a+5) > 48 \Rightarrow \\ 4a + 4a + 12 + 4a + 20 > 48 \Rightarrow \\ 12a > 48 - 32 \Rightarrow \\ a > \frac {4}{3} \\ \textbf{Alternativa A}

por jhhj234 Seg 09 Jan 2017, 19:17

Thomas Prado escreveu:Olá, jhhj234.

Sabemos que um paralelepípedo retângulo é formado por 12 arestas, e se chamarmos suas arestas de a, b e c teremos 4a, 4b e 4c. Adaptando esse raciocínio ao exercício, teremos:
\\ 4a + 4(a+3) + 4(a+5) > 48 \Rightarrow \\ 4a + 4a + 12 + 4a + 20 > 48 \Rightarrow \\ 12a > 48 - 32 \Rightarrow \\ a > \frac {4}{3} \\ \textbf{Alternativa A}

Não entendi o raciocínio Thomas,porque você dividiu as arestas em três grupos?