Geometria Plana - Região Sobreada
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ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 40
Localização : Brasília-DF
Re: Geometria Plana - Região Sobreada
A figura em questão é:
Vamos achar a área 1, da seguinte forma:
Então:
Vamos achar agora a área 3.
A área 1 é a mesma que a área 2.
Para a área que falta
Pra achar ela eu pensei assim:
Porém diverge do gabarito, acho que a idéia é essa. O que vocês acham?
Vamos achar a área 1, da seguinte forma:
Então:
Vamos achar agora a área 3.
A área 1 é a mesma que a área 2.
Para a área que falta
Pra achar ela eu pensei assim:
Porém diverge do gabarito, acho que a idéia é essa. O que vocês acham?
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: Geometria Plana - Região Sobreada
Eu fiz uma conta muito doida quero saber onde eu viajei
Ao meu ver, o modo mais simples de resolver seria calculando cada parte separadamente.
Primeiro, calculemos toda a área colorida FORA dos círculos, ou seja, área do retângulo - área do círculo:
Área do retângulo:
Área dos círculos:
Logo a área colorida de fora será:
Veja que é formado no círculo central um hexágono regular de lado = R. Calculemos sua área:
A área colorida no círculo central será a área do círculo - área do hexágono:
As últimas áreas restantes podem ser calculadas com uma aproximação, ou seja, calcular como se fosse losangos:
Como tem dois:
Somando tudo:
Ao meu ver, o modo mais simples de resolver seria calculando cada parte separadamente.
Primeiro, calculemos toda a área colorida FORA dos círculos, ou seja, área do retângulo - área do círculo:
Área do retângulo:
Área dos círculos:
Logo a área colorida de fora será:
Veja que é formado no círculo central um hexágono regular de lado = R. Calculemos sua área:
A área colorida no círculo central será a área do círculo - área do hexágono:
As últimas áreas restantes podem ser calculadas com uma aproximação, ou seja, calcular como se fosse losangos:
Como tem dois:
Somando tudo:
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: Geometria Plana - Região Sobreada
Área é diferente de perímetro.
ALDRIN- Membro de Honra
- Mensagens : 950
Data de inscrição : 29/07/2009
Idade : 40
Localização : Brasília-DF
Geometria Plana - Região Sobreada
Olá,Aldrin.
O perímetro da região sombreada é igual ao comprimento da circunferência formada pelos arcos AB e CD mais quatro arcos de 120º formados pelas figuras verde e amarela,mais o comprimento da circunferência formada pelos seis setores de 60º , mais duas vezes o comprimento AB e mais quatros vezes o raio que contorna a região amarela .
Alternativa:B
Eu coloquei a figura em anexo porque não estou conseguindo postar.
O perímetro da região sombreada é igual ao comprimento da circunferência formada pelos arcos AB e CD mais quatro arcos de 120º formados pelas figuras verde e amarela,mais o comprimento da circunferência formada pelos seis setores de 60º , mais duas vezes o comprimento AB e mais quatros vezes o raio que contorna a região amarela .
Alternativa:B
Eu coloquei a figura em anexo porque não estou conseguindo postar.
- Anexos
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
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