Questão livro Morgado

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Questão livro Morgado

Mensagem por Convidado em Sex Jan 06 2017, 18:27

A e B são pontos de um círculo que o dividem em aros de medidas proporcionais a 7 e 3 . As tangentes traçadas por A e B formam:

a) 60°
b) 66°
c) 72°
d) 78°
e) N.R.A


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Re: Questão livro Morgado

Mensagem por gilberto97 em Sex Jan 06 2017, 19:03

Boa tarde. 

Sendo [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] o comprimento de um arco, podemos dizer que 

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Queremos o ângulo entre as tangentes ([Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]). Como são tangentes, dois dos quatro ângulos do quadrilátero ACBP, onde C é o centro da circunferência e P o ponto onde as tangentes se encontram, são retos (90º). Assim,

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Re: Questão livro Morgado

Mensagem por Convidado em Sex Jan 06 2017, 20:52

gilberto97 escreveu:Boa tarde. 

Sendo  o comprimento de um arco, podemos dizer que 



Queremos o ângulo entre as tangentes (). Como são tangentes, dois dos quatro ângulos do quadrilátero ACBP, onde C é o centro da circunferência e P o ponto onde as tangentes se encontram, são retos (90º). Assim,


Opa obrigado , mas uma dúvida de onde veio o S=R.Teta ? Isso é uma fórmula do comprimento de um arco?

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Re: Questão livro Morgado

Mensagem por gilberto97 em Sex Jan 06 2017, 20:59

Sim, nanzinho. Uma equação fácil de derivar. 

Comprimento da circunferência: [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Ou seja, para um ângulo [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.], temos [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] unidades de comprimento. Basta fazer uma regra de três.

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Re: Questão livro Morgado

Mensagem por Convidado em Sex Jan 06 2017, 22:25

gilberto97 escreveu:Sim, nanzinho. Uma equação fácil de derivar. 

Comprimento da circunferência: 

Ou seja, para um ângulo , temos  unidades de comprimento. Basta fazer uma regra de três.




Obrigado .

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