Questão livro Morgado

por Convidado Sex 06 Jan 2017, 19:27

A e B são pontos de um círculo que o dividem em aros de medidas proporcionais a 7 e 3 . As tangentes traçadas por A e B formam:

a) 60°
b) 66°
c) 72°
d) 78°
e) N.R.A

Resolução ?

por **gilberto97** Sex 06 Jan 2017, 20:03

Boa tarde.

Sendo $Questão livro Morgado Gif.latex?S%3DR$ o comprimento de um arco, podemos dizer que

$Questão livro Morgado Gif$

Queremos o ângulo entre as tangentes ( $Questão livro Morgado Gif$ ). Como são tangentes, dois dos quatro ângulos do quadrilátero ACBP, onde C é o centro da circunferência e P o ponto onde as tangentes se encontram, são retos (90º). Assim,

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por Convidado Sex 06 Jan 2017, 21:52

gilberto97 escreveu:Boa tarde.

Sendo $Questão livro Morgado Gif.latex?S%3DR$ o comprimento de um arco, podemos dizer que

$Questão livro Morgado Gif$

Queremos o ângulo entre as tangentes ( $Questão livro Morgado Gif$ ). Como são tangentes, dois dos quatro ângulos do quadrilátero ACBP, onde C é o centro da circunferência e P o ponto onde as tangentes se encontram, são retos (90º). Assim,

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Opa obrigado , mas uma dúvida de onde veio o S=R.Teta ? Isso é uma fórmula do comprimento de um arco?

por **gilberto97** Sex 06 Jan 2017, 21:59

Sim, nanzinho. Uma equação fácil de derivar.

Comprimento da circunferência: $Questão livro Morgado Gif$

Ou seja, para um ângulo $Questão livro Morgado Gif$ , temos $Questão livro Morgado Gif$ unidades de comprimento. Basta fazer uma regra de três.

$Questão livro Morgado Gif$
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$Questão livro Morgado Gif.latex?C%20%3D%20R$

por Convidado Sex 06 Jan 2017, 23:25

gilberto97 escreveu:Sim, nanzinho. Uma equação fácil de derivar.

Comprimento da circunferência: $Questão livro Morgado Gif$

Ou seja, para um ângulo $Questão livro Morgado Gif$ , temos $Questão livro Morgado Gif$ unidades de comprimento. Basta fazer uma regra de três.

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Obrigado .