Planificações de sólidos

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Planificações de sólidos

Mensagem por Isa16 em Ter Jan 03 2017, 13:13

As figuras abaixo representam as planificações de sólidos equivalentes,ou seja, que possuem o mesmo volume. Sabendo-se que todos os quadriláteros representados nas planificações (I e II), são quadrados congruentes de lado medindo "a", então a área total do sólido I é:

[img][Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/img]

gabarito: c

x=figura I
y=figura II

Igualei os dois volumes e obtive: hx=3a
Com meia diagonal da base quadrangular (a/sqrt(2)) e com a altura (3a) da pirâmide, obtive o valor da aresta obliqua o triangulo: a*sqrt(19/2).
Com esses valores, encontrei a altura do triângulo: a*sqrt(37)/2

Eu cheguei ao resultado final de: a^2*(1+2*sqrt(37)/a)

Refiz as mesmas contas algumas vezes, mas acredito estar viciada em algum errinho.

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Re: Planificações de sólidos

Mensagem por CaiqueF em Ter Jan 03 2017, 13:49

voce achou certinho a altura do triangulo.

Logo, a área total do sólido I é:

Area do quadrado + 4*Area do triangulo
a² + 4*a*a*sqrt(37)/4
a² + a²sqrt(37)
a²(1+sqrt(37))
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Re: Planificações de sólidos

Mensagem por Isa16 em Ter Jan 03 2017, 13:54

Eu sabia que era algo bobo, basicamente eu havia feito Área do quadrado + 4*h, o que não faz sentido nenhum.

Enfim, muito obrigada!

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