Geometria plana-circunferência
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Geometria plana-circunferência
Determine a razão entre os lados do quadrado maior e do quadrado menor.
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- resposta:
- 5[/size][size=39]
bzz_3512- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 17/05/2015
Idade : 24
Localização : pqp
Re: Geometria plana-circunferência
O meu resultado deu aproximadamente 5.
2R corresponde à diagonal do quadrado:
2R = L√2
L = 2R/√2
L = R√2
L/2 + l corresponde ao raio da circunferência:
L/2 + l = R
l = R - L/2
l = (2R - L)/2
l = (2R - R√2)/2
l = R(2 - √2)/2
A razão entre o lado maior e o lado menor (após as devidas simplificações) é dada por:
L/l = 2(√2 + 1) ≈ 5
xSoloDrop- Fera
- Mensagens : 492
Data de inscrição : 24/03/2015
Idade : 26
Localização : Araçatuba SP
Re: Geometria plana-circunferência
Caro pqp-ense,
tens certeza de que este exercício é de olimpiada? De qual?
Na "calota" oposta podemos construir um quadradinho (em azul) igual ao menor de cima. Pela simetria da figura, temos certeza de que o segmento AB passa pelo centro da circunferência (também baricentro do quadrado maior) e, portanto, é um diâmetro desta.
tens certeza de que este exercício é de olimpiada? De qual?
Na "calota" oposta podemos construir um quadradinho (em azul) igual ao menor de cima. Pela simetria da figura, temos certeza de que o segmento AB passa pelo centro da circunferência (também baricentro do quadrado maior) e, portanto, é um diâmetro desta.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
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