Uncisal 2016

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Uncisal 2016

Mensagem por neto_mcz em Ter Dez 27 2016, 13:33

Não consegui resolver essa questão. Se alguém puder me ajudar fico muito grato Very Happy

A figura apresenta o projeto (desenhado sem escala) de um
miniauditório, de contorno curvo parabólico, constituído de um
palco (CDF) e da plateia (ABCD).

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Se AB e CD são perpendiculares ao eixo da parábola EF,
AB = EF = 20,00 m e CD = 10,00 m, a maior profundidade do
palco, GF, é igual a

A) 5,00 m.
B) 6,25 m.
C) 7,25 m.
D) 8,75 m.
E) 10,00 m.

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Re: Uncisal 2016

Mensagem por Matemathiago em Ter Dez 27 2016, 13:54

Suponhamos que a parábola mostrada esteja inserida em um plano cartesiano de origem E.
Dessa forma:
A= (-10,0)
B= (10,0)
F = (0, - 20)

Como 10 e -10 são raízes:
Soma das raízes = -b/a = 0
Produto das raízes = c/a = -100

Do ponto F:
c = -20
Então: a = 1/5
b = 0

Então a parábola tem como equação:
f(x) = x²/5 - 20

No ponto C, x = -5, logo, f(x) = -15

Então: GE = 15
FE = 20

Logo: GF = 20 - 15 = 5

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Re: Uncisal 2016

Mensagem por neto_mcz em Ter Dez 27 2016, 13:59

Solução perfeita! Obrigado

neto_mcz
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Re: Uncisal 2016

Mensagem por Matemathiago em Ter Dez 27 2016, 14:22

neto_mcz escreveu:Solução perfeita! Obrigado
Disponha!  Very Happy

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