[Resolvido](FATEC-SP) Um veículo de passeio, movido a...

por Gabriel Gustavo 27/12/2016, 1:03 pm

Propósito

Estou criando esse tópico com intuito de pedir auxílio a alguns membros na resolução desta questão (retirada da FATEC para o 1° sem/2011) e a conferência da minha resolução. A resposta correta está destacada em vermelho.

Questão

Um veículo de passeio, movido a gasolina, deixou a capital paulista com o tanque cheio, dirigindo-se a uma cidade do interior situada a 480 km, na região noroeste do estado. Ao final da viagem, verificou-se que o consumo médio do veículo foi de 16 km por litro de combustível. Admitindo-se que a composição média da gasolina seja dada pela fórmula C8H18 e que a combustão seja completa, conclui-se que o volume de CO2, em litros, medido nas CATP e lançado ao ar durante a viagem foi de, aproximadamente:

a)10.000 b)20.000 c)30.000 d)40.000 e)50.000

Dados:
Volume molar de gás nas CATP = 25 L / mol
Densidade da gasolina = 8 x 10^2 g / L
Massas molares em g / mol:
C = 12; H = 1 e O = 16

Resolução

Equação química não balanceada representada abaixo:

$C_{8}H_{18}+O_{2}\rightarrow CO_{2}+H_{2}O$

Executando método de balanceamento:

$(x)C_{8}H_{18}+(y)O_{2}\rightarrow (t)CO_{2}+(u)H_{2}O$

$\left\{\begin{matrix}H\rightarrow 9x=u \\O\rightarrow 2y=2t+u \\C\rightarrow 8x=t \end{matrix}\right$

$x=1\rightarrow y=25/2;{\color{White}-}t=8;{\color{White}-}u=9$

Todas as incógnitas devem apresentar um valor inteiro. Portanto:

$x=1*2;{\color{White}-}y=25*2/2;{\color{White}-}t=8*2;{\color{White}-}u=9*2$

$x=2;{\color{White}-}y=25;{\color{White}-}t=16;{\color{White}-}u=18$

Cálculo do volume da gasolina consumida durante 480 km de viagem:

$\frac{480}{16}=30{\color{White}'}L$

Cálculo da massa molar da gasolina:

$8*12+18*1=114{\color{White}.}g$

Cálculo da quantidade de moléculas da gasolina expelidas ao ar:

$\frac{30*8*10^{2}}{x}=114$

$\frac{30*8*10^{2}}{114}=x$

Cálculo da quantidade de moléculas dos gases carbônicos expelidos ao ar:

$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}=\frac{x}{y}$

$8x=y\therefore y=\frac{30*8^{2}*10^{2}}{114}$

Cálculo da quantidade de volume dos gás carbônico expelido ao ar:

$L=y*25\therefore L=\frac{25*30*8^{2}*10^{2}}{114}$

$L\cong 42.105,27{\color{White}.}L$

Conclusão
Pelo raciocínio elaborado, o valor da resposta é mais próximo da alternativa D.

por **xSoloDrop** 27/12/2016, 2:15 pm

Observação 1:

A combustão do octano é irreversível, portanto, não corresponde a um equilíbrio químico.

Observação 2:

Cálculo do volume do gás carbônico expelido ao ar durante 480 km de viagem:

Isso seria um tópico ou sub-tópico? Pois a conta 480/16 = 30 L corresponde ao volume de gasolina consumido na viagem.

por **Christian M. Martins** 27/12/2016, 2:22 pm

C8H18 + O2 ---> CO2 + H2O

Balanceando, sem muitos cálculos (combustões não requerem muito raciocínio matemático):

C8H18 + O2 ---> 8CO2 + 9H2O
C8H18 + (25/2)O2 ---> 8CO2 + 9H2O

x2

2C8H18 + 25O2 ---> 16CO2 + 18H2O

480/16 = 30 L consumidos

30*800 = 24000 g

24000/(12*8 + 18) ≈ 210,53 mol de C8H18

210,53*8 = 1684,24 mol de CO2

1684,24*25 = 42106 L

Logo, sua resolução está certa.

por **Christian M. Martins** 27/12/2016, 2:23 pm

xSoloDrop escreveu:
Observação 1:
A combustão do octano é irreversível, portanto, não corresponde a um equilíbrio químico.

Observação 2:

Cálculo do volume do gás carbônico expelido ao ar durante 480 km de viagem:

Isso seria um tópico ou sub-tópico? Pois a conta 480/16 = 30 L corresponde ao volume de gasolina consumido na viagem.

Era para ser um tópico, acredito.

por Gabriel Gustavo 27/12/2016, 2:26 pm

xSoloDrop escreveu:
Observação 1:
A combustão do octano é irreversível, portanto, não corresponde a um equilíbrio químico.

Para isso, fiz a correção na equação química, substituindo por uma flecha de um único sentido.

xSoloDrop escreveu:
Observação 2:

Cálculo do volume do gás carbônico expelido ao ar durante 480 km de viagem:

Isso seria um tópico ou sub-tópico? Pois a conta 480/16 = 30 L corresponde ao volume de gasolina consumido na viagem.

Infelizmente foi erro de digitação minha. Isso é o cálculo do volume da gasolina utilizada durante a viagem.
Agradeço pelas suas observações.