Combinatória - (ordem crescente)

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Combinatória - (ordem crescente) Empty Combinatória - (ordem crescente)

Mensagem por Maria das Graças Duarte em Qui 31 Mar 2011, 19:55

formados e dispostos em ordem crescente os números que obtém permutando-se os
algarismos 2,3,4,8,9, que lugar ocupa o numero 43892?

R=58
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Mensagem por Elcioschin em Qui 31 Mar 2011, 22:14

2,3,4,8,9, que lugar ocupa o numero 43892?

Começando por 2 e 3 ----> 2*4! = 48

Começando por 42 -----> 3! = 6

Começando por 432 ----> 2! = 2

Começando por 438 -----> 2! = 2

48 + 6 + 2 + 2 = 58 -----> 58º lugar
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Combinatória - (ordem crescente) Empty Re: Combinatória - (ordem crescente)

Mensagem por Maria das Graças Duarte em Qui 31 Mar 2011, 23:41

Élcio ,você poderia me dar uma explicação
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Mensagem por Filene Faria Lopes em Sab 17 Jan 2015, 13:26

tb queria explicaçao nao entendi

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Mensagem por Thálisson C em Sab 17 Jan 2015, 14:11

é tipo assim, os números podem ser representado por:

_ _ _ _ _  

sendo esses números em ordem crescente, as posições que ocupam os primeiros lugares devem vir com os números 2 e 3 no primeiro espaçamento

primeiras posições:

2 _ _ _ _  -> sobram 4 espaços onde vc pode permutar os 4 números restantes = P(4) = 24 -> 24 números que começam por 2
3 _ _ _ _ -> do mesmo modo: P(4) = 24 -> 24 números que começam por 3

note que a ordem desse números pouco interessam.. o que sabemos é que COM CERTEZA todos eles virão antes do número 43892, e isso ficam óbvio pois esses números começam por 2 ou 3, e na ordem crescente, eles vêm primeiro.

agora vamos trabalhar com aqueles que começam por 4 e logo em seguida o 2:

4 2 _ _ _ -> note que esse número ainda virão antes do 43892, pois é menor. sobram 3 números para a permutação: P(3) = 6


agora os que começam por 4 e 3 e 2:


4 3 2 _ _ --> veja que ainda será menor que o número procurado, pois é isso que queremos, entendeu a lógica? é só ir avançando até chegar no nosso número. Agora temos uma permutação de 2 números: P(2) = 2


agora os que começam por: 4 3 8 2 : ainda será menor!


4 3 8 2 _  -> só resta o 9 --> P(1) = 1


e finalmente os que começam por: 4 3 8 9


4 3 8 9 _ -> só resta o 2, que forma o nosso número. -> P(1) = 1


a posição ocupada é:  24 + 24 + 6 + 2 + 1 + 1 = 58

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Mensagem por A.Bruno1093 em Seg 11 Fev 2019, 21:20

Delícia

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Mensagem por SanchesCM em Seg 15 Jul 2019, 19:22

@Elcioschin escreveu:2,3,4,8,9, que lugar ocupa o numero 43892?

Começando por 2 e 3 ----> 2*4! = 48

Começando por 42 -----> 3! = 6

Começando por 432 ----> 2! = 2

Começando por 438 -----> 2! = 2

48 + 6 + 2 + 2 = 58 -----> 58º lugar

Mestre Élcio, poderia me esclarecer em algo? Eu compreendi os cálculos mas estou me batendo com a interpretação em si kk, nós não calculamos os números inferiores ao 43892? Sendo assim, o número dado não estaria em 59° lugar? Meu livro indica o gabarito como 58 mesmo, todavia não estou compreendendo.
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Combinatória - (ordem crescente) Empty Re: Combinatória - (ordem crescente)

Mensagem por Elcioschin em Seg 15 Jul 2019, 20:56

Não.

Começando com 2 e 3 existem 24 + 24 = 48 números

Começando por 4:

a) 2º número igual a 2 ---> 42 _ _ _ ---> 3! = 6

b) 2º número igual a 3 e 3º número = 2 ---> 432 _ _ ---> 2! = 2


c) Começando por 438 _ _ 


Existem 2 números: 43829 e 43892 ---> Este é o número procurado


Total 48 + 6 + 2 + 2 = 58 ---> 58º número
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