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Problema - (mosquito da dengue)

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Mensagem por Paulo Testoni Dom 06 Set 2009, 00:09

Para um trabalho voluntário de combate ao mosquito causador da dengue, um professor de biologia dividiu três classes, uma com 27 alunos, outra com 45 e outra com 36, e formou grupos com o mesmo número de participantes, de modo que cada
grupo foi formado por alunos de uma mesma classe e com o maior número possível de alunos. Sabendo-se que nenhum aluno deixou de participar dos grupos, pode-se concluir que ele conseguiu formar:
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Problema - (mosquito da dengue) Empty Re: Problema - (mosquito da dengue)

Mensagem por Fafa Dom 06 Set 2009, 00:34

Bom dia professor

Fatorando:
27 = 3³
36 = 2². 3²
45 = 3².5
O mdc desses números sera o maior número de alunos que poderemos ter por grupo.
mdc (27,36,45) = 9
27/9 = 3 grupos
36/9 = 4 grupos
45/9 = 5 grupos
Total de grupos: 3 + 4 + 5 = 12 grupos com 9 alunos em cada um
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