EEAR - Medida de um tetraedro.
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RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: EEAR - Medida de um tetraedro.
perímetro=9
3a=9 --> a=3
m'=(a√3)/6 (apótema da base) e m=(a√3)/2 (apótema da pirâmide)
m2=h2+m'2
h=√(m2-m'2)
h=√[(a√3/2)2-(a√3/6)2]
h=√(a23/4-a23/36)
h=√(a227/36-a23/36)
h=a√(2/3) --> h=(a√6)/3
h=(a√6)/3=(3√6)/3
h=√6
3a=9 --> a=3
m'=(a√3)/6 (apótema da base) e m=(a√3)/2 (apótema da pirâmide)
m2=h2+m'2
h=√(m2-m'2)
h=√[(a√3/2)2-(a√3/6)2]
h=√(a23/4-a23/36)
h=√(a227/36-a23/36)
h=a√(2/3) --> h=(a√6)/3
h=(a√6)/3=(3√6)/3
h=√6
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Re: EEAR - Medida de um tetraedro.
O gabarito é realmente B?
jhhj234- Mestre Jedi
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Re: EEAR - Medida de um tetraedro.
Pelos meus cálculos a resposta é letra d.
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
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Re: EEAR - Medida de um tetraedro.
Pelos meus também.
Concordo com o Esdras.
Concordo com o Esdras.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: EEAR - Medida de um tetraedro.
EsdrasCFOPM escreveu:perímetro=9
3a=9 --> a=3
m'=(a√3)/6 (apótema da base) e m=(a√3)/2 (apótema da pirâmide)
m2=h2+m'2
h=√(m2-m'2)
h=√[(a√3/2)2-(a√3/6)2]
h=√(a23/4-a23/36)
h=√(a227/36-a23/36)
h=a√(2/3) --> h=(a√6)/3
h=(a√6)/3=(3√6)/3
h=√6
Esdras eu não entendi a sua resolução depois de ter achado a aresta,poderia me esclarecer qual foi o raciocínio usado?
jhhj234- Mestre Jedi
- Mensagens : 513
Data de inscrição : 05/04/2016
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Re: EEAR - Medida de um tetraedro.
Usei o teorema de Pitágoras para achar a apótema da pirâmide. Depois usei novamente Pitágoras para achar a altura.
a2=m2+a2/4
m2=a2-a2/4
m=a√3/2
Como a apótema da base é 1/3 da altura do tetraedro e h=a√3/2, então m'=a√3/6.
a2=m2+a2/4
m2=a2-a2/4
m=a√3/2
Como a apótema da base é 1/3 da altura do tetraedro e h=a√3/2, então m'=a√3/6.
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
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