Trigonometria

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Trigonometria

Mensagem por meiko2 em Sab Dez 10 2016, 11:27

me desculpem se esse não for o fórum certo 
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Das afirmações acima: (na foto)
a) todas são verdadeiras.
b) todas são falsas.
c) somente II e III são verdadeiras.
d) somente II é verdadeira
e) somente I e II são verdadeiras.

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Re: Trigonometria

Mensagem por xSoloDrop em Sab Dez 10 2016, 11:49

I) Falsa.
Os ângulos 225º e 215º estão no 3º quadrante.
O cosseno, no ciclo trigonométrico, corresponde ao eixo horizontal.
No 3º quadrante, o cosseno é negativo.

Perceba que 225º está mais próximo de 270º, cujo cosseno vale 0. Desse modo, cos 225º terá um valor negativo mais próximo de zero do que cos 215º. Assim, cos 225º > cos 215º.

II) Verdadeira.
5pi/12 = 75º, que está no primeiro quadrante.
Seno e tangente no 1º quadrante são positivos.

Perceba que o seno tem valor máximo 1. Desse modo, sabemos que sen 75º < 1.
Sabemos que tg 45º = 1, e que 75º > 45º. Como o eixo da tangente é vertical, tg 75º > tg 45º > 1.
Assim, tg 75º > sen 75º.

III) Verdadeira.
Aqui teremos o mesmo raciocínio de I.

160º e 172º estão no segundo quadrante.
O eixo do seno é vertical.

Perceba que 172º está mais próximo de 180º, cujo seno vale 0. Como o eixo do seno é positivo, sen 172º terá um valor mais próximo de 0 do que sen 160º. Desse modo, sen 160º > sen 172º.
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Re: Trigonometria

Mensagem por meiko2 em Sab Dez 10 2016, 12:13

obrigada!

meiko2
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