Um copo, na forma de um cone reto

por pliniotakashi Ter 06 Dez 2016, 20:43

Um copo, na forma de um cone reto com 12 cm de altura e diâmetro da boca igual a 6 cm, contém líquido até a altura de 8 cm, conforme mostra a figura 1. Após serem colocadas nesse copo 3 cerejas, cujo volume de cada uma pode ser calculado através do volume de uma esfera com 2 cm de diâmetro, a altura do líquido dentro do copo teve um aumento h, conforme mostra a figura 2.

Um copo, na forma de um cone reto 2ueistz

Um copo, na forma de um cone reto 2ueistz

Utilizando ∛11=2,2, é correto concluir que a altura h, em cm, é igual a:
(A) 0,95.
(B) 0,80.
(C) 1,00.
(D) 0,85.
(E) 0,90.

por EsdrasCFOPM Ter 06 Dez 2016, 23:56

Razão de semelhança

VC/Vc=(H/h1)³VC=(1/3).π.r².h
VC=(1/3).π.3².12
VC=36π

36π/Vc=(12/8 )³36π/Vc=(27/8 )
Vc=36π.8/27
Vc=288π/27

+3 bolas com diâmetro 2cm

Vc=288π/27+4π
Vc=396π/27

36π/396π/27=(12/h1)³h1³=396.12³/36.27
h1³=11.12³/27
h1=(12.∛11)/3
h1=4.∛11 --> h1=8,8

h=h1-8
h=0,80 cm