Triângulo
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Triângulo
P é um ponto interior de um triângulo de lados a, b e c, pelo qual se traçam paralelas aos lados do triângulo. Se os segmentos das paralelas compreendidas entre os lados do triângulo têm a mesma medida, calcule o seu valor.
- Gabarito:
- 2abc / ab + ac + bc
vanessalv- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 27/11/2012
Idade : 28
Localização : Minas Gerais
Re: Triângulo
Alguém?
vanessalv- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 173
Data de inscrição : 27/11/2012
Idade : 28
Localização : Minas Gerais
Re: Triângulo
Olá, Vanessalv,
[url=][/url]
De com acordo com o desenho, nota-se que x1 + x2 = x, sendo x nossa incógnita.
Temos que y + x2 = a-x1 e y + x1 = a - x2.
Por semelhança entre os triângulos BED ~ ABC e CFG ~ ABC, temos respectivamente
x/c = (a-x2)/a
x/b = (a-x1)/a
Isolando algebricamente e somando x1 e x2, encontramos
x2 = a - ax/c
x1 = a - ax/b -> x1 + x2 = x = 2a - ax(1/c + 1/b)
Portanto,
x[(cb + a(b+c))/(cb) = 2a
x = 2abc / cb + ab + ac
Abs,
BMG
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De com acordo com o desenho, nota-se que x1 + x2 = x, sendo x nossa incógnita.
Temos que y + x2 = a-x1 e y + x1 = a - x2.
Por semelhança entre os triângulos BED ~ ABC e CFG ~ ABC, temos respectivamente
x/c = (a-x2)/a
x/b = (a-x1)/a
Isolando algebricamente e somando x1 e x2, encontramos
x2 = a - ax/c
x1 = a - ax/b -> x1 + x2 = x = 2a - ax(1/c + 1/b)
Portanto,
x[(cb + a(b+c))/(cb) = 2a
x = 2abc / cb + ab + ac
Abs,
BMG
BMG- Iniciante
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