Centros de um triângulo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Centros de um triângulo

Mensagem por Samuel Leite em 1/12/2016, 11:58 am

Sejam H, I e O respectivamente o ortocentro, incentro, circuncentro de um triângulo ABC, e seja M o ponto médio de AC. É falso afirmar que:

A) BÂH = CÂO
B) ABI = CBI (ângulos)
C) HÂI = OÂI
D) ABC = AÔM
E) uma das anteriores é falsa.

Resposta:
E)

Talvez eu entenda isso com a resolução, mas percebi que fazendo um triângulo ABC equilátero nós conseguimos provar os itens (apesar HÂI = OÂI = 0°), só que não é possível afirmar isso. Se alguma delas se mostrasse falsa no triângulo equilátero, seria falsa definitivamente, mas o contrário não é verdade. Então nesse tipo de questão o mais recomendado seria usar um triângulo escaleno acutângulo? Talvez nada disso seja necessário, mas agradeço a quem puder explicar esse tipo de coisa em questões.

Samuel Leite
iniciante

Mensagens : 16
Data de inscrição : 12/11/2015
Idade : 16
Localização : Wenceslau Braz - PR, Brasil.

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Centros de um triângulo

Mensagem por RioBrancoabc em 3/2/2017, 4:20 am

Num triângulo normal escaleno já encontrei 2 alternativas falsas. Então só pode ser a E, mesmo que existam mais falsas.
----------
Errei em triângulo normal, quis dizer escaleno.


Última edição por RioBrancoabc em 3/2/2017, 12:26 pm, editado 1 vez(es)
avatar
RioBrancoabc
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 763
Data de inscrição : 28/11/2016
Idade : 18
Localização : Curitiba - Paraná - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Centros de um triângulo

Mensagem por Elcioschin em 3/2/2017, 9:52 am

O que você chama de "triângulo normal".
Quais as alternativas que você você encontrou que são falsas? Mostre a prova de que são falsas.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 38193
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Centros de um triângulo

Mensagem por RioBrancoabc em 3/2/2017, 10:46 am

No triângulo escaleno da figura não encontrei alguma opção correta, a não ser a última.
Já no triângulo retângulo, encontrei apenas a b correta.
O ponto H coincide com o ponto A.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
avatar
RioBrancoabc
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 763
Data de inscrição : 28/11/2016
Idade : 18
Localização : Curitiba - Paraná - Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum