Cilindros

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Cilindros

Mensagem por JohnnyC em Qui Dez 01 2016, 08:25

Um designer deseja projetar um recipiente para perfume no formato da figura 1 abaixo. O recipiente é resultado da intersecção de dois cilindros iguais a 10 cm de altura cada um, cujas bases possuem raio igual a  6 cm. Sabe-se que o segmento de reta AB, representado na figura 2 abaixo, une a intersecção das circunferências de centros C1 e C2 e passa exatamente pelo ponto médio do segmento C1C2.
É correto afirmar que o recipiente comportará um volume igual a:

a) 240π - 360√3 cm³
b) 240π - 180√3 cm³
c) 120π - 180√3 cm³
d) 12π - 90√3 cm³
e) 60π - 270√3 cm³

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R: 240π - 180√3 cm³

Amigos, poderiam me ajudar nessa questão ?
Obrigado.


Última edição por Jhonatan Condack em Qui Dez 01 2016, 09:12, editado 1 vez(es)

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Re: Cilindros

Mensagem por Elcioschin em Qui Dez 01 2016, 09:02

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: a postagem das alternativas é obrigatória!

M = ponto médio de C1C2

C1A = C1B = C1C2 = C2A = C2B = 6 ---> C1M = C2M = 3

AM² = C1A² - C1M² ---> AM² = 6² - 3² ---> AM = 3√3 ---> BM =  3√3 

A^C1M = B^C1M = A^C2M = A^C2M = 60º ---> A^C1B = A^C2B = 120º

Área da base do recipiente: S = 2.(área do segmento circular AC1BA)

S = 2.(área do setor circular de 120º - área do triângulo ABC1)

V = S.h
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Re: Cilindros

Mensagem por JohnnyC em Qui Dez 01 2016, 09:10

Amigo Elcio, obrigado pela ajuda (como sempre) e desculpe por essa falha.
Editarei agora a publicação.
Obrigado e desculpe novamente. Há detalhes que me passam despercebidos.

JohnnyC
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