Bloco de madeira no formato de um paralelepíp

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Bloco de madeira no formato de um paralelepíp

Mensagem por RamonLucas em Ter Nov 29 2016, 16:09

A figura abaixo ilustra um bloco de madeira no formato de um paralelepípedo com as medidas, em centímetros, das suas arestas.

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Esse bloco é dividido em cubos, todos do mesmo tamanho, de modo que a medida das arestas desses cubos seja a maior possível. Sabendo-se que, nos cubos, as arestas têm a mesma medida e que, após a divisão, não há sobra de madeira, a quantidade de cubos obtidos é


Resposta: 30

RamonLucas
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Re: Bloco de madeira no formato de um paralelepíp

Mensagem por rhoudini em Ter Nov 29 2016, 16:46

Como são cubos de maior aresta possível, precisamos calcular o máximo divisor comum das dimensões dos lados.

mdc(12,18,30) = 6 → medida de cada aresta

Divide-se os lados por essa medida e achamos que:
Cabem 5 cubos em termos de comprimento, 2 em termos de largura e 3 em termos de altura, logo, 30 cubos totais.

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