UDESC 2015/2

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Mensagem por Luandebem em Seg Nov 28 2016, 09:23

UDESC) Considere a coroa circular limitada por dois círculos concêntricos, um de raio R e o outro de raio r , sendo R>r. Quando R - r é um valor pequeno é usual aproximar a área dessa coroa pela fórmula A=2r(R-r). O valor absoluto do erro cometido na aproximação da área da coroa circular por A é:

R: (R-r)²

Alguém poderia me ajudar a chegar nesse resultado? Obrigado desde já!

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Re: UDESC 2015/2

Mensagem por Medeiros em Seg Nov 28 2016, 09:45

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Re: UDESC 2015/2

Mensagem por Elcioschin em Seg Nov 28 2016, 09:52

Área correta ---> S = pi.R² - pi.r² 

Área aproximada ---> S' = 2.pi.r.(R - r) ---> S' = 2.pi.r.R - 2.pi.r²

Erro absoluto: E = S - S' = pi.R² - pi.r² - ( 2.pi.r.R - 2.pi.r²) ---> E = pi.R² - 2.pi.r.R + pi.r² --->

E = pi.(R² - 2.r.R + r²) ---> E = pi.(R - r)²

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Re: UDESC 2015/2

Mensagem por Luandebem em Seg Nov 28 2016, 09:59

Valeu mesmo pessoal!!! Tava quebrando a cabeça aqui..

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