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Lançamento oblíquo

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Mensagem por manurezende Dom 27 Mar 2011, 16:38

No lançamento oblíquo de um projétil, a altura máxima é 20 m. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 5m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10m/s², determine:
a) o tempo total do movimento e o tempo de subida;
b) a velocidade escalar de lançamento;
c) o ângulo de tiro expresso por uma de suas funções trigonométricas;
d) o alcance do lançamento.

manurezende
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Mensagem por JoaoGabriel Dom 27 Mar 2011, 16:41

a) O tempo de descida será:



Substituindo h = 20m e g = 10m/s²:



O tempo total do movimento é o tempo de subida + o tempo de descida. Como tempo de subida = tempo de descida, o tempo total será 2 vezes o tempo de descida, logo será 4 s

b) Como no ponto máximo a componente vertical da velocidade (Vy) é zero, concluímos que nesse ponto só existe a componente horizontal (Vx) que valerá 5m/s.

A velocidade Y ao fim da queda será igual a incial
Perceba que como o tempo de queda é de 2s, a componente Vy descerá 20m nesse tempo, assim podemos calcula-la por Torricelli:



A velocidade de lançamento (V) se calcula pelo teorema de Pitágoras:



c) Temos a seguinte relação:



Substituindo:



d) O alcance horizontal se dá por:




Como não há gabarito, não posso dizer que está certo; fiquei em dúvida se fiz certo o item B). Sempre que puder poste o gabarito. Qualquer erro favor corrigir. Abraços
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Mensagem por manurezende Dom 27 Mar 2011, 21:40

Muito obrigada pela resposta, está completamente correta! Abraço.

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Mensagem por JoaoGabriel Seg 28 Mar 2011, 13:40

Blz manu, abraços
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Mensagem por dontbotheranna Dom 18 Set 2011, 17:19

caramba essa tambem era minha duvida, ajudou bastante =)
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