UDESC 2015/2
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UDESC 2015/2
UDESC) Considere a coroa circular limitada por dois círculos concêntricos, um de raio R e o outro de raio r , sendo R>r. Quando R - r é um valor pequeno é usual aproximar a área dessa coroa pela fórmula A=2∏r(R-r). O valor absoluto do erro cometido na aproximação da área da coroa circular por A é:
R: ∏(R-r)²
Alguém poderia me ajudar a chegar nesse resultado? Obrigado desde já!
R: ∏(R-r)²
Alguém poderia me ajudar a chegar nesse resultado? Obrigado desde já!
Luandebem- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 05/04/2016
Idade : 27
Localização : Araranguá, SC, Brasil
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: UDESC 2015/2
Área correta ---> S = pi.R² - pi.r²
Área aproximada ---> S' = 2.pi.r.(R - r) ---> S' = 2.pi.r.R - 2.pi.r²
Erro absoluto: E = S - S' = pi.R² - pi.r² - ( 2.pi.r.R - 2.pi.r²) ---> E = pi.R² - 2.pi.r.R + pi.r² --->
E = pi.(R² - 2.r.R + r²) ---> E = pi.(R - r)²
Área aproximada ---> S' = 2.pi.r.(R - r) ---> S' = 2.pi.r.R - 2.pi.r²
Erro absoluto: E = S - S' = pi.R² - pi.r² - ( 2.pi.r.R - 2.pi.r²) ---> E = pi.R² - 2.pi.r.R + pi.r² --->
E = pi.(R² - 2.r.R + r²) ---> E = pi.(R - r)²
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: UDESC 2015/2
Valeu mesmo pessoal!!! Tava quebrando a cabeça aqui..
Luandebem- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 05/04/2016
Idade : 27
Localização : Araranguá, SC, Brasil
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