Bissetriz

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Bissetriz

Mensagem por Convidado em Qua Nov 23 2016, 09:46

Se OP é bissetriz de AÔB , determine x no caso : 

 

estou achando uns valores diferentes estou fazendo 2y+y-10°=x+30° não é assim que faz?

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Re: Bissetriz

Mensagem por Escai em Qua Nov 23 2016, 10:12

Se OP é bissetriz de AÔB, então os ângulos BÔP e PÔA são congruentes:

y - 10° = x + 30° → y = x + 40°

E ainda temos:

2y + y - 10° + x + 30° = 180°

Mas como y = x + 40°, então teremos:

2(x + 40°) + x + 40° - 10° + x + 30° = 180°

2x + 80° + 2x + 60° = 180°

4x + 140° = 180°

4x = 40°

x = 10°
y = 50°

Nota: Assumi que a soma dos 3 ângulos é 180°, não sei se dará o mesmo resultado do seu gabarito já que a linha está meio torta. Além disso você considerou que OB fosse a bissetriz, por isso seus cálculos estão dando errado.

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Re: Bissetriz

Mensagem por Convidado em Qua Nov 23 2016, 10:42

Entendi , obrigado amigo por responder agora entendi pela definição de bissetriz um lado vai ser igual ao outro então considerou y-10° será = x+30° , thank you !!

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Re: Bissetriz

Mensagem por Escai em Qua Nov 23 2016, 10:45

De nada. Lembre-se que a bissetriz dividirá um ângulo em outros dois ângulos iguais. Wink

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Re: Bissetriz

Mensagem por Convidado em Qua Nov 23 2016, 10:53

Escai escreveu:De nada. Lembre-se que a bissetriz dividirá um ângulo em outros dois ângulos iguais. Wink
Mas por exemplo tenho dois ângulos um vale 3x-5 o outro 2x+10 sempre tem que igualar eles á 180° ? exemplo 3x-5+2x+10=180° ?? ou 3x-5=2x+10  igualar é achar o valor de x ? ou somar os dois e igualar á 180°

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Re: Bissetriz

Mensagem por Escai em Qua Nov 23 2016, 11:15

Não é bem assim, olhe essas 2 imagens:

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Por isso que eu considerei que a soma dos 3 ângulos vale 180°. Como o segmento OP é uma bissetriz, ele divide o ângulo AÔB em 2 ângulos iguais.

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Re: Bissetriz

Mensagem por Convidado em Qua Nov 23 2016, 11:39

Escai escreveu:Não é bem assim, olhe essas 2 imagens:




Por isso que eu considerei que a soma dos 3 ângulos vale 180°. Como o segmento OP é uma bissetriz, ele divide o ângulo AÔB em 2 ângulos iguais.
Entendi valeu amigo , sua atenção de responder aqui ajudou bastante !

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