Triângulo qualquer

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Triângulo qualquer

Mensagem por EstudandoProITA em Ter Nov 22 2016, 13:23

Determine o ângulo x:
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Re: Triângulo qualquer

Mensagem por JoaoGabriel em Ter Nov 22 2016, 15:24

Chame os vértices nos quais o triângulo toca a circunferência diferentes daquele que contém o ângulo x de A e B.

Sabemos que o comprimento angular do arco AB é o dobro do ângulo x.

Do centro da circunferência, trace raios indo até A e B. Notará que formará um triângulo retângulo, pois sqrt(6^2 + 6^2) = 6sqrt(2), ou seja, o ângulo do arco AB vale 90°, o que implica que x vale 45°.

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Re: Triângulo qualquer

Mensagem por EstudandoProITA em Ter Nov 22 2016, 16:55

É mesmo! Eu tinha chegado a conclusão que o ângulo ACB era 90º, mas tinha esquecido de comparar com a propriedade do ângulo inscrito à circunferência. Obrigado!

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