Um Sólido – Parte 2

O sólido mostrado na figura a seguir representa parte da estrutura de uma casa indígena e possui as seguintes propriedades:

https://2img.net/r/ihimizer/img848/5144/aaaaaaaaaaaaaaae.jpg

(i) PQRS é base de um paralelepípedo retângulo de altura PT;
(ii) os triângulos RMQ e SNP são congruentes;
(iii) o plano perpendicular à base PQRS e à reta que contém o segmento MN e que passa pelo ponto médio de MN é plano de simetria do sólido;
(iv) o plano que contém MN e é perpendicular à base do sólido também é plano de simetria do sólido.

Suponha que RQ = 4 m, PQ = 7 m; PT = 1 m, RM = 2V3 m e MN = 5 m.

Ainda com base nas informações do texto, a área da superfície deste sólido, descontando a área da base, em m², é igual a

A) 38 + 12V13
B) 16 + 12V13
C) 8V2 + 12V11 + 22
D) 82

Letra C.

RQ = 4
PS = 4
PQ = 7
PT = 1
RM = QM = PN = SN = 2\/3
MN = 5

área pedida -> S = 2*área do triângulo NSP + 2*área do losango QMNP + área do retângulo QRSP =

NH ² = 2² = (2\/3)² -> NH = 2\/2

NJ² + 1² = NJ² => NJ = \/11

S = (8\/2) + ( 12\/11) + 28

Não cosegui chegar à opção dada como correta.

Grande Mestre José Carlos, percebi no enunciado que assim está escrito: "descontando a área da base", então teremos que descontar as duas áreas das bases do paralelepípedo que são de 28 m² cada e assim sobrará duas áreas de 4m² e duas de 7m² que totalizam 22m², neste caso o resto do seu raciocínio está correto e assim as áreas da superfície serão: 

S = 2*área do triângulo NSP + 2*área do losango QMNP + 4m² + 4m² + 7m² + 7m² => S = (8\/2) + ( 12\/11) + 22


Alternativa C.