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Mensagem por leo 255 em Qua Nov 16 2016, 19:11

O desenho indicado a seguir representa a planificação de um monumento situado à entrada de uma cidade com a forma de um prisma de base pentagonal regular e faces retangulares.[img:b977][Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.][Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/img]Os retângulos medem 5 m por 3,6 m e os pentágonos têm os lados iguais a 3,6 m. Atenda aos itens indicados a seguir:

a) ilustre graficamente esse monumento; 

b) calcule a quantidade necessária de material (lajotas), em m2 , para o revestimento das faces laterais e da base superior desse monumento. [ use: tg(36º) = 0,72 ]

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Re: UEMA(2012)

Mensagem por Elcioschin em Qua Nov 16 2016, 20:24

Seja AB um dos lados do pentágono, M o ponto médio de AB e O centro do pentágono:

AÔB = 360º/5 ---> AÔB = 72º ---> AÔM = 72º/2 ---> AÔM = 36º

AB = 3,6 ---> AM = BM = 1,8

tgAÔM = AM/OM ---> tg36º = 1,8/OM ---> 0,72 = 1,8/M ---> OM = 2,5

OA² = OM² + AM² ---> R² = 2,5² + 1,8² ---> Calcule R

Área de OAB ---> s = OA.OB.senAÔB/2 ---> s =  R.R.sen72º/2 ---> Calcule s

Área da base do pentágono ---> Sb = 6.s ---> Calcule Sb

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