Produto misto

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Produto misto

Mensagem por Ronaldo silva da costa em Qua Nov 16 2016, 10:42

Oi pessoal, me ajudem se puderem.
 Sabendo que (u,v,w)=-5, calcular:

a,  (u,v,w)
b,  (v,u,w)
c,  (w,u,v)
d,  v.(wxu)

Ronaldo silva da costa
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Re: Produto misto

Mensagem por Medeiros em Ter Nov 22 2016, 01:30

dado ---> [u, v, w] = -5

propriedade ---> [u, v, w] = [v, w, u] = [w, u, v] ........... observe que estamos "rodando" a ordem.
Invertendo a posição de quaisquer dois, inverte o sinal do produto misto.

b)  [v, u, w] = - [u, v, w] = -(-5) = 5

c)  [w, u, v] = -5 ........... vide a propriedade

d)  v•(w × u) = [v, w, u] = -5 .......... vide a propriedade

Se você quiser testar com números, pode supor os seguintes vetores L.I.:
u = (1, 2, 0)
v = (1, -1, 1)
w = (-1, 0, 1)
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