semelhança

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semelhança

Mensagem por Luana Skywalker em Sab Nov 12 2016, 19:48

Oi!

"No triângulo ABC, retângulo em B, DE é perpendicular a AC.Se AC mede 6cm e CE tem a mesma medida do cateto AB,4cm, então AD mede quanto ?"

R: (12sqrt5)/5

Não to conseguindo fazer a semelhança, pois não acho o valor do lado DE.  scratch

Só achei que :
AC=6
AE=2
EC=4
AB=4

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Re: semelhança

Mensagem por Condensador em Sab Nov 12 2016, 21:57

DB=DE.Se você traçar um segmento de DC ,pelo caso especial de congruência de triângulos, você percebe que  DC pertence a DBC como EDC e BC é igual EC,aí você conclui que DE é igual DB.

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Re: semelhança

Mensagem por pedrim27 em Sab Nov 12 2016, 22:38

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Esse gabarito está estranho, pois como AD vale 5,36cm sendo que AB vale 4 cm ??

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Re: semelhança

Mensagem por ivomilton em Sab Nov 12 2016, 23:04

Luana Skywalker escreveu:Oi!

"No triângulo ABC, retângulo em B, DE é perpendicular a AC.Se AC mede 6cm e CE tem a mesma medida do cateto AB,4cm, então AD mede quanto ?"

R: (12sqrt5)/5

Não to conseguindo fazer a semelhança, pois não acho o valor do lado DE.  scratch

Só achei que :
AC=6
AE=2
EC=4
AB=4

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Boa noite, Luana,

Dois triângulos retângulos que tenham um ângulo agudo em comum são semelhantes entre si.
∆AED ~ ∆ABC

Logo, podemos escrever:
AD/AE = AC/AB
AD/2 = 6/4
4*AD = 2*6
AD = 12/4
AD = 3 cm

Como o gabarito informado está diferente, deve haver algum engano nos dados da questão.



Um abraço.

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Re: semelhança

Mensagem por Luana Skywalker em Dom Nov 13 2016, 07:26

Sim, eu tb achei estranho.

Essa resolução que eu vi:

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Muito Obrigada pela ajuda!!! Smile Smile

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