Altura da caixa com espessura

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Altura da caixa com espessura

Mensagem por anero1 em Sab Nov 12 2016, 09:51

O desenho, acima, representa uma caixa de madeira maciça de 0,5 cm de espessura e dimensões externas
iguais a 60 cm, 40 cm e 10 cm, conforme indicações.Nela será colocada uma mistura líquida de água
com álcool, a uma altura de 8 cm. Como não houve reposição da mistura, ao longo de um certo período, 1 200 cm3 do líquido evaporaram.

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Com base nesta ocorrência, a altura, em cm, da mistura restante na caixa corresponde a um valor numérico do intervalo de

Gabarito: [7,0; 7,6]

--------minha resposta----------

Veja calculei a area da base interna  (desconta a espessura de 0,5 cm) como se fosse um retangulo... e fiz
**a' = b.h (area da base) = 60 x 1/2 = 30 e b' = 40 x 1/2 = 20. Está certo isso? Laughing



Eu calculei primeiro o volume do paralelepipedo já descontando a espessura de 0,5 cm:

V total= a x b x c = 60 x 40 x 10 = 24 000
V' com espessura = a' x b' x c = 20x30x10 = 6 000
*c=h

logo o volume vai ser 18 000.

assim 8 cm tem

se 18 000 cm3 - 10 cm
              x cm3 - 8 cm
x = 14 400

como evaporou:
14 400 - 12000 = 2400 cm3

e assim
2400 cm3 - x cm
18 000 - 10
x = 24 000 / 18 000
x = 1,33

Portanto, esse valor corresponde ao intervalo [7,0; 7,6]


É isso! Desde já obrigada.

anero1
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Re: Altura da caixa com espessura

Mensagem por Elcioschin em Sab Nov 12 2016, 10:51

Dimensões internas do recipiente = 59 x 39 x 9

Volume original da mistura: Vo = 59.39.8 ---> Vo = 18 408 cm³

Volume restante após evaporação: V = 18 408 - 1 200 ---> V = 17 208 cm³

59.39.h = 17 208 ---> h ~= 7,48 cm

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