Cone circular

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Cone circular

Mensagem por Marcov em Seg Nov 07 2016, 06:23

Um cone circular reto está inscrito em uma esfera de raio 2 cm. Indiquemos
por x a distância do centro da esfera ao centro da base do cone.
a) Se x = 1 cm, calcule o volume do cone.
A imagem está neste link
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Agradeço desde já!

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Re: Cone circular

Mensagem por Elcioschin em Seg Nov 07 2016, 08:03

Seja V o vértice do cone, AB o seu diâmetro, M o ponto médio de AB e O o centro da esfera

OA = OB = OV = 2 ---> OM = 1

AM² = OA² - OM² --> AM² = 2² - 1² ---> AM² = 3 ---> AM = √3

VM = OV + OM ---> VM = 2 + 1 ---> VM = 3

V = (1/3).pi.AM².VM ---> V =(1/3).pi.(√3)².3 ---> V = 3.pi cm³


Última edição por Elcioschin em Seg Nov 07 2016, 12:08, editado 1 vez(es)
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Re: Cone circular

Mensagem por EmilyLebrock em Seg Nov 07 2016, 12:04

Desculpe-me, Elcio, mas a resposta não seria 3pi cm3?

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Re: Cone circular

Mensagem por Elcioschin em Seg Nov 07 2016, 12:09

Com certeza é. Já editei minha solução (em vermelho)
Obrigado pelo alerta.
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Re: Cone circular

Mensagem por Marcov em Seg Nov 07 2016, 12:18

Obrigada aos dois.

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